题解 洛谷 U334987 营救千泷の小翼龙

U334987 营救千泷の小翼龙

简要题意

给你一个数 $n$ 和 $v$，求 $v \times \sum_{i=1}^n i^3 \bmod 998244353$。

策略分析

本题是一道纯纯诈骗题，我们打表或者运用数学归纳法都可以得到如下结论：
$$
\sum_{i=1}^n i^3 = (\sum_{i=1}^ni)^2 = (\frac{n + n^2}{2})
$$
于是我们就可以直接带进去 $O(1)$ 算了，于是我们做完了，写代码时请注意取模。

参考代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define LL long long
using namespace std;

namespace SHAWN {
    const int mod = 998244353;
    LL n, v, ans;
    int work()
    {
        cin >> n >> v;
        n %= mod; v %= mod;
        ans = (1 + n) * n / 2 % mod;
        ans = ((ans * ans) % mod * v) % mod;
        cout << ans << '\n';
        return 0;
    }
}

signed int main() {
    ios :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    return SHAWN :: work();
}